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Piedi in movimento di un bambino di pelle bianca

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Il lavoro è relativo alla realizzazione del sistema di controllo e movimentazione, secondo principi rigorosamente anatomici, di una coppia di piedi dalle sembianze di un bambino.

I piedini sono parte della mostra di Romeo Castellucci all'interno della lettura drammatica Uovo di Bocca curata dalla Societas Raffaello Sanzio presentata al RomaEuropa Festival 2001 di Roma

Da Romaueropa magazine...
<...Lo spazio espositivo consta di due ambienti sovrapposti, entrambi situati presso l'Istituto San Michele in Roma. Qui sono esposte alcune opere recenti di Romeo Castellucci. Al piano inferiore, nella grande sala a tre navate, sono collocati: "non avete visto alcuna immagine-soltanto una voce" Al centro della stanza stanno, isolati, i piedi di un bambino di pelle bianca, di circa otto anni, che tenta di staccarsi da terra sollevandosi sulle punte. Realizzati secondo un principio rigorosamente anatomico (che prevede anche gli strati interni del tessuto epidermico), e animati da un sistema morbido di componenti robotici posto al loro interno, i piedini sono concepiti come ciò che rimane del tentativo di volare di un bambino. Sugli stinchi, astrattamente recisi, compaiono due piccolissime lettere in caratteri ebraici che, in leggero rilievo, sporgono come due piccoli pezzi di ossa. ...>

Descrizione

Articolo di LeMonde

In Collaborazione con Plastikart-Cesena

Il movimento desiderato era "un sollevamento in punta" della coppia di piedi troncati all'altezza della tibia

Lo strato di pelle bianca è stato realizzato (dallo studio plastikart) in gomma uretanica da colata utilizzando il calco dei piedi di un bambino di 6 anni.

All'interno dello strato di pelle e' stato realizzata la struttura ossea (in collaborazione con lo studio plastikart) che replica fedelmente le posizioni dei punti di sporgenza quali caviglie, collo piede...

I vuoti che si realizzano tra la struttura ossea e la pelle esterna e' stata infine riempita con schiuma densa da colata in modo da rendere al tatto fibre e muscolatura.

Problemi e soluzioni statiche

La principale difficoltà di questo sistema e' la sua statica.

In anatomia, il sollevamento del piede avviene tramite la forza di trazione impressa dall'alto dai tendini e dai muscoli della gamba

In questa applicazione il piede e' privo di gamba pertanto il sollevamento puo' avvenire solo imprimendo una forza di spinta dal basso a partire dalle dita.

Il primo passo e' la determinazione dello schema statico e il calcolo delle forze necessarie al sollevamento.
Lo schema al fianco riporta lo schema utilizzato. In blu sono aste rigide mentre sul punto A (dita) avviene il sollevamento della pianta e sul punto B (caviglia) la rotazione della tibia.

 

  • Fp e' la Forza Peso che e' applicata nel baricentro della figura.
  • Xb il braccio della forza peso. Quindi la distanza tra il baricentro e il punto di snodo A
  • Mr e' il Momento Resistente dovuto alle forze di resistenza elastiche della pelle in gomma al riempimento in schiuma e agli attriti
  • Ms e' il Momento di Spinta che bisogna applicare nel punto A per ottenere il sollevamento del piede. Deve essere:

Ms >= Fp * Xb + Mr

Determinazioni dei valori

Fp e' il peso da sollevare stimato pari a 1Kg (il peso reale compresi gli azionamenti pneumatici e' risultato di 700gr) per la accelerazione di gravita (g=9.81 Kg/ms^2)

Per determinare la posizione del baricentro si e' considerando uniforme la densità del piede. Quindi si e' calcolato il baricentro della figura geometrica individuata dal profilo e quindi facilmente Xb (7.5cm)

Il Momento resistente Mr e' praticamente impossibile da determinare a priori. Il materiale per la pelle e' molto elastico cosi' come anche le schiume di riempimento (quindi bassa resistenza), tuttavia la forma e lo spessore sono molto irregolari e imprevedibili, pertanto si è deciso di utilizzare un coefficiente di sicurezza del 10% (K=1.1) sul dimensionamento di Ms.

Si ottiene dunque

Ms >= K * Fp * Xb
Ms >= 1.1 * (1Kg*9.81Kg/ms^2) * 0.075m
Ms >= 0.8 Nm

Scelta degli azionamenti

Dal semplice calcolo precedente si e' ottenuta la forza da applicare nel punto A necessaria a sollevare il piede.

Il valore e' di tutto rispetto considerato che 0.8 Nm corrispondono a circa 8Kg. Data la dimensione del piede (circa 18cm) tale valore rappresenta un problema di tecnologia.

Si e' scelto di utilizzare dei micro pistoni pneumatici inseriti all'interno della pianta del piede per creare una spinta sulla parte fissa delle dita. Il pistone genera una forza Fs lineare lungo il suo stelo pertanto è necessario posizionalo alla giusta distanza Xs dallo snodo (realizzato nella realtà con una semplice cerniera)

Ms = Fs * Xs

La distanza del pistone dalla cerniera è praticamente imposta dalle dimensioni ridotte del piede ed stata imposta Xs=2.5cm. Resta quindi da calcolare la forza di spinta che deve avere il pistone:

Fs = Ms / Xs
Fs= 0.8Nm / 0.025m Fs = 32N

a questo punto è immediato calcolare la sezione D del pistone da utilizzare ad una pressione P di massimo 8bar (800000 PA)

Fs = P * D
D = 32N / 800000 PA = 4mm^2 ⇒ d=7mm

In conclusione per sollevare il piede e' necessario almeno un pistone da 7mm di diametro a 8 bar pressione posto in orizzontale e sfalsato di 2.5 cm dalla cerniera

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