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Level&Temp: Identificazione dell'impianto

Sommario

    Livello & Temperatura
    1. Level&Temp: Descrizione dell'impianto
    2. Level&Temp: Modello del sistema
    3. Level&Temp: Identificazione dell'impianto
    4. Level&Temp: Progetto del regolatore di livello
    5. Level&Temp: Frequently Asked Questions

    Identificazione delle funzioni di trasferimento del componenti di un serbatoio con riscaldatore pompa in fluido in entrata e valvola in uscita

    Quanto visto finora è lo studio del modello del processo; facendo riferimento allo schema classico del controllo si è determinata la G(s). Ai fini del progetto del controllore è necessario identificare la dinamica degli elementi che compongono l'intero impianto quindi anche di attuatori e sensori quindi A(s) e T(s).


    Fig. (5) - Schema classico del controllo

    I sensori forniscono un segnale elettrico normalmente analogico in bassa tensione legato alla grandezza misurata da una determinata relazione. Esiste quindi almeno un fattore di conversione che trasforma la misura vera e propria in una tensione quindi un ulteriore guadagno sulla linea di controllo, inoltre spesso esiste anche una dinamica che è legata al tempo impiegato per effettuare la misura quindi una o più costanti di tempo e o ritardo.

    Il problema è analogo per gli attuatori. Questi ricevo un segnale elettrico, anche in questo caso in bassa tensione che produce una azione legata al valore del segnale di controllo.

    Le F.d.T. di attuatori e sensori dipendono dal tipo impiegato e a volte vengono forniti dal produttore. Molto spesso è una informazione che non si conosce e dunque è necessario identificare queste relazioni.

    Caratteristica pompe volumetriche

    Considerata la dinamica del processo è lecito considerare nulla la dinamica della pompa visto che i fenomeni elettromeccanici interni alla pompa sono di gran lunga più veloci del processo termo idraulico dell'impianto.

    Ciò vuol dire che in questo caso è sufficiente calcolare la sola caratteristica statica assumendo che la portata della pompa dipenda dalla tensione di comando tramite una caratteristica lineare.

    Per rilevare questo tipo di caratteristica basta effettuare un adeguato numero di misure integrali di portata con differenti valori di tensione

    Valori misurati:

    Vcc[V] W[kg/s]
      0      0
      4.6    0.07
      8.2    0.10
      11     0.16
    

    Nell'esempio sono state effettuate tre misurazioni che evidenziano l'andamento lineare della caratteristica tensione/portata.

    W = Kp Vcc * Apompa(s) = W/Vcc = Kp

    Kp si calcola come il coefficiente angolare della retta interpolante i punti delle rilevazioni effettuate.

    Per misurare la portata ad una data tensione è preferibile utilizzare un metodo integrale in modo da ridurre gli errori:

    1. svuotare il serbatoio
    2. applicare una tensione costante Vcci alla pompa per una tempo ti non piccolo
    3. misurare il livello del liquido li
    4. calcolare Wi = r A li / ti (A = Area del serbatoio)
    5. annotarsi Wi e Vcci e ripetere l'operazione un numero sufficiente di volte

    l dipende da t e più sono grandi minore è l'errore commesso. In generale devono essere molto più grandi dell'errore intrinseco del rispettivo strumento di misura utilizzato.

    OSSERVAZIONE: i dati di targa della pompa riportano una alimentazione ammessa compresa tra 0 e 10V. Questo vuol dire che la variabile di controllo Vcc deve essere compresa in questo range. Questa limitazione implica quindi una saturazione sulla variabile di controllo.

    NOTA: la saturazione è sulla tensione e non sulla portata, quindi è necessario che sia il primo elemento del modello dell'attuatore

    Partendo dal fatto che le due pompe sono identiche per semplicità state inglobate in una sola F.d.T. e la saturazione e stata impostata da -Vsat .. + Vsat. In questo modo quando Vcc > 0 sarà attivata la pompa di ingresso al contrario la pompa di uscita. Questa operazione dovrà essere svolta dal software che implementa regolatore e che può decidere quale pompa alimentare

    Caratteristica Riscaldatore

    Per stimare la potenza erogata dall'elemento riscaldante si può procedere misurando il calore scambiato in un intervallo di tempo a massa costante partendo dalla relazione (2):

    Che fornisce la potenza termica fornita alla massa di liquido M dal riscaldatore ad una data tensione di comando vi in un dato intervallo di temp Dt.

    La caratteristica statica del riscaldatore è dunque ottenibile per punti misurando l'innalzamento di temperatura DTi ad un dato valore vi della tensione di comando applicata per un tempo Dt.

    Si noterà una caratteristica lineare infatti il riscaldatore è una resistenza elettrica e la potenza termica erogata è lineare senza dinamica e dipende proprio dal valore della resistenza elettrica, pertanto la sua F.d.T. è un semplice guadagno Kr.

    Anche per il riscaldatore la tensione di comando non può superare i 10V e non può essere negativa pertanto è necessario inserire un elemento di saturazione

    Caratteristica trasduttore di livello

    Questo sensore è costituito da una doppia lamina di rame immersa nel liquido e percorsa da una bassa tensione sinusoidale, la capacità e la resistenza delle lamine dipendono dal rapporto tra la parte immersa nel liquido e quella asciutta. Un circuito elettronico raddrizza e amplifica tra 0..12V la tensione fornita dal sensore che è quindi una tensione legata al livello presente nel serbatoio.

    É un sensore a basso costo e la qualità della misura non è delle migliori. La misura si basa sulle proprietà chimico-fisiche del liquido che variano quando il liquido viene scaldato o è evaporato dopo essere rimasto per lungo tempo dentro la vasca del serbatoio.

    Inoltre il sensore va tarato in modo da ottenere in uscita 0V quando il serbatoio è vuoto e 10V quando è pieno.

    Il sensore è veloce nella misura quindi la sua dinamica può essere trascurata tuttavia il suo guadagno non è costante ma varia al variare della misura. Il sensore dunque ha una caratteristica NON lineare non approssimabile con un semplice guadagno. Se immaginiamo la caratteristica del sensore rappresentata da una funzione generica v=f(m) dove m è il livello e v è la misura in volt ottenuta, possiamo pensare di campionare f in modo da approssimare la funzione con una serie di segmenti. Il risultato è comunque una funzione NON lineare che viene trattata come lineare all'interno dei campioni presi. Simulink dispone del blocco Look Up Table che permette di definire una generica funzione fornendo i due vettori x,y cioè per punti.

    Con questo metodo è necessario rilevare un adeguato numero di punti della caratteristica a diversi valori di livello ad esempio ogni 5 cm e annotarsi il valore della misura fornito dal sensore, siccome la Look Up Table non sa come interpolare valori più grandi dell'ultimo campione questo deve essere preso a serbatoio pieno in modo da assicurarsi di usare la tabella sempre in modo corretto.


    per l=0.20m Kl=(10-7.8)/(0.25-0.2)=44V/m

    Ai fini del controllo questo tipo di blocco può essere considerato come un guadagno variabile Kl dato dalla pendenza dei vari segmenti. Il progetto del regolatore può essere fatto considerando il caso all'equilibrio verificando in simulazione il comportamento del sistema regolato a diversi valori del livello. É anche possibile utilizzare un regolatore a parametri variabili legati al guadagno del trasduttore di livello.

    Caratteristica trasduttore di temperatura

    Data la costruzione di questo sensore (meglio la sua elettronica di condizionamento) sia agli effetti statici lineari, quindi il suo guadagno costante Kt. Per rilevare Kt è si possono rilevare i punti della caratteristica statica riscaldando il liquido ad una certa temperatura misurata con un termometro di precisione e rilevando il valore della tensione in uscita dal sensore.

    É lecito pensare che questo sensore abbia anche una dinamica che possiamo approssimare con una semplice costante di tempo Tt

    Per misurare Tt si può procedere in due modi:

    1. Provocare una variazione a scalino della temperatura dell'acqua ad esempio versando del liquido caldo nel serbatoio vuoto e rilevare il tempo di assestamento del sensore che può assumersi pari a 5Tt. É un metodo non molto affidabile dato che è difficile produrre una variazione a scalino tuttavia per migliorare la misura è bene utilizzare una grossa quantità d'acqua ad una temperatura molto superiore a quella ambiente
    2. A pompe ferme, accendere al massimo il riscaldatore provocando cosi' una sollecitazione a rampa. Misurare con un termometro di precisione veloce la temperatura del liquido. Nel tempo in cui la variazione di temperatura misurata con questo secondo termometro si mantiene lineare, si può assumere che la misura fornita dal sensore in esame sia la risposta a rampa di 1/(sTt +1) e da questo si può calcolare Tt

    Fig. (6) - In questo esempio il termometro di precisione fornisce una risposta lineare tra 0 e 4s pertanto nello stesso range si può considerare la risposta del sensore come la risposta alla rampa di 1/(sTt +1)
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